Bild 1: Schema der transienten Simulation
Die analoge Simulation integrierter Schaltungen spielt heute in der Chip-Industrie eine nicht mehr wegzudenkende Rolle. Sie dient dem Schaltungsentwickler als Werkzeug, um den gesamten Entwurfsprozess zu verifizieren und vor der Prototypfertigung eine möglichst große Anzahl an Fehlerquellen auszuschliessen. Mit zunehmender Komplexität der heute entwickelten Schaltungen erhöht sich jedoch der Zeitaufwand der Simulationen, trotz gleichzeitiger Verbesserung der verwendeten Rechner, und die Industrie sucht nach immer ausgefeilteren und effizienteren Simulationsverfahren.
Die am häufigsten verwendete Analyseart, die Einschwing- oder Transientanalyse, ist die Berechnung von Signalverläufen über der Zeit. Als Eingabe dienen dem Simulator die Netzliste der Schaltung, die Modellparameter der verwendeten Modelle sowie diverse Eingangssignale. Die Ausgabe wird dann im nächsten Schritt von entsprechenden Werkzeugen weiterverarbeitet, um Aussagen über die Funktionsfähigkeit der Schaltung machen zu können oder Designfehler aufzuspüren.
Die generelle Funktionsweise kann anhand von Bild 1 erläutert werden. Eine Schaltung wird repräsentiert als eine Menge von linearen und nicht-linearen Bauelementen (wie z.B. gesteuerten Quellen, Widerständen, Kapazitäten), die als Zweige die Knoten eines Graphen verbinden. Die interessierenden Größen sind hier die Zweigströme und die Knotenspannungen, deren physikalischer Zusammenhang durch die Zweiggleichungen (in Form von U/I-Kennlinien) und die Kirchhoffschen Maschen- und Knotengleichungen gegeben ist, die zusammen ein Algebro-Differential-Gleichungssystem ergeben.
Mittels eines linearen Mehrschrittverfahrens (In der Schaltungssimulation werden üblicherweise die rückwertigen oder impliziten Differentationsformeln (BDF-Verfahren, backward differentiation formula) benutzt.) werden in der äußersten Schleife die Näherungslösungen der Ausgangsgrößen zu diskreten Zeitpunkten bestimmt. Dadurch ergibt sich für jeden Zeitpunkt t ein nichtlineares System von Gleichungen. Unter Anwendung des Newton-Verfahrens wird dieses Problem in mehreren Iterationsschritten -der inneren Schleife- auf die mehrfache Lösung von linearen Gleichungssystemen reduziert. Nach jeder Iteration müssen die Werte neu eingetragen werden, dazu muss von der jeweiligen Bauelementroutine das nichtlineare Verhalten wiedergegeben werden können.
Diese Gleichungssysteme sind aufgrund der großen Anzahl an Transistoren heutiger Schaltungen oft sehr groß, aber sehr spärlich besetzt, d.h. die meisten ihrer Koeffizienten sind Null. Die Struktur der Einträge bleibt während des gesamten Simulationsprozesses erhalten.
[1] Horneber, E.-H.: Simulation elektrischer Schaltungen auf dem Rechner, 1985, Springer Verlag, ISBN 3-540-15735-2
[2] Engl, Walter L.; Laur, Rainer; Dirks, Heinz K.: MEDUSA - A Simulator for Modular Circuits, IEEE Transactions On Computer-aided Design Of Integrated Circuits And Systems, Vol. CAD-1, No. 2, April 1982
[3] Naumann, Ingo: Sortierverfahren und Datenstrukturen in der VLSI-Netzwerksimulation, Shaker Verlag, 2004, ISBN 3-8322-2390-8 -- Download
[4] Naumann, Ingo; Dirks, Heinz: Efficient Reordering for Direct Methods in Analog Circuit Simulation, Springer, Electrical Engineering (Archiv für Elektrotechnik), Volume 89, Number 4, March 2006, pp. 333-337(5), ISSN: 0948-7921 (Print) 1432-0487 (Online), DOI: 10.1007/s00202-006-0007-5 -- Download